Title: Státnice / Obecná informatika / Kombinatorika

Vytvořující funkce: operace

Q: Vytvořující funkce: použití vytvořujících funkcí k řešení lineárních rekurencí
A: Fibonacci:
Recept:

Vytvořující funkce: zobecněná binomická věta (formulace)

Vytvořující funkce: Catalanova čísla (příklad kombinatorické interpretace, odvození vzorce v uzavřeněm tvaru)

Q: Odhady faktoriálu a kombinačních čísel: formulace základních odhadů
A: \[(n/e)^n \leq n! \leq en(n/e)^n\]
\[(n/k)^k \leq {n \choose k} \leq (en/k)^k\]
\[2^{2m}/(2\sqrt{m}) \leq {2m \choose m} \leq 2^{2m}/(\sqrt{2m})\]

Ramseyovy věty: Historka z Kapitol (to je taky základní znalost)

Ramseyovy věty: Ramseyova věta (formulace konečné a nekonečné verze pro p-tice, důkaz verze p=2 pro 2 barvy)

Ramseyovy věty: Ramseyova čísla (definice, pro 2 barvy horní odhad z důkazu Ramseyovy věty a dolní odhad pravděpodobnostní konstrukcí)

Q: Extremální kombinatorika: obecné povědomí co extremální kombinatorika studuje
A: maximální/minimální nesmysly, co v reálném světě neexistují :P

Q: Extremální kombinatorika: Turánova věta (formulace, Turánovy grafy)
A: "Slavná" Turánova věta:

Extremální kombinatorika: Erdös-Ko-Radoova věta (formulace)

Samoopravné kódy: přehled o používané terminologii

Samoopravné kódy: vzdálenost kódu a její vztah k počtu opravitelných a detekovatelných chyb

Samoopravné kódy: Hammingův odhad (formulace a důkaz)

Samoopravné kódy: perfektní kódy (definice a příklady, Hammingův kód bez přesné konstrukce)